この問題解けますか?

昨日Facebookで盛り上がってたネタでこんなのがありました。

久しぶりに真剣に考え込んでしまった問題です。某幼稚舎の入学試験問題で解答時間制限が5分だというので、僕は落第です(笑)。でも考え抜いて30分で正解を出しました。いかに大人は頭が固くなってしまっているのか。問題はこうです。4人の男の子が図のように部屋の中に隔離されています。この4人にはあらかじめ次のことを知らされています。部屋に入っているのは全部で4人であること。黒いキャップを被っている人は2人、白いキャップを被っているのが2人。そして自分が何色のキャップを被っているかは知らされておらず、自分で自分の頭のキャップを手にして見るのは駄目。またA君とB、C、D君との間は壁で仕切られて相手が見えない。全員後ろを振り向いて見ることも絶対だめ。さて、ここまでの条件をこの4人に話した上で、自分が何色のキャップを被っているかわかった人は声を出して答えてください、と部屋の外から先生が問いかけるのです。ここからが問題です。しばらくの沈黙があった後、自分のキャップの色を当てた少年がいます。それはA、B、C、D4人のうち誰で、その理由はなぜ?という問題です。トンチでもなぞなぞでもありません。極めてまじめな問題なのですが、幼稚園生はすぐに答えてしまうのだそうです。ちょっと自分の脳の固さに落ち込みました。

という内容ですが、最初パっと見てすぐには答えが分からなかったのですが、条件定義してみると意外と簡単に答えがわかりました。

でもこの話題で面白かったのは大の大人が真剣に問題のあら探しをして「沈黙…ってのが厄介。」とか…(沈黙というのが最大のポイントなのですが

明らかに誤答なのに「DがCとBについてBは、白だよCは、黒だよって教えてあげればBとCは、答えれるよね。」とか屁理屈みたいな事を言ってる。(「当てた」であって教えられてない)

単純に条件を整理していけば分かるはずなのに、また…

「最初は、それだと思ったけどBもCが答えれば、Bもわかるよね。」(だから教えられたんじゃなくて当てた!)

などと往生際の悪い大人の意見が出てきます。

基本的にロジック問題で条件定義されているのに、そこから外れてるのになぜ気がつかないんでしょう。こんな屁理屈言ってたらそれこそ子どもに笑われますよ。

答え的には…

Aは隔離されているため、見える情報がない。つまり判断材料が無いため自分のキャップの色は特定出来ない。

Bも目の前には壁しかないのでAと同一条件となり、キャップの色は特定出来ない。

Cは自分の前にいるBが白キャップだと特定できる。この時点でA、Bよりも判断材料は多くなる。つまり情報量が1となる。

DはBとCのキャップの色が白と黒だと特定できるので、情報的にはCよりも判断材料は多くなる。つまり情報量が2となる。しかしBとCの色が異なるために、自分のキャップの色が白か黒かは特定できない。(仮にBとCのキャップの色が同じならこの時点でDは自分のキャップの色を特定出来るので即答可能)

つまり、Dが即答(断定)出来ないとなるとCはBと異なる色が自分のキャップの色だと特定することができる。

故にCが自分のキャップの色を特定できる

というわけですね。

こういうロジック整理の基本はマインドマップで解決しましょう。↓